Reuben Goodstein
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Reuben Louis Goodstein (15 de diciembre de 1912 - 8 de marzo de 1985) fue un matemático británico interesado en la filosofía y la enseñanza de las matemáticas.[1]
Educación
[editar | editar código]Hijo de Alexander Goodstein, Reuben se formó en la St Paul's School de Londres, donde obtuvo becas y un premio por un ensayo sobre series divergentes. Ingresó en el Magdalene College de Cambridge en 1931 y su especialidad en su carrera de pregrado fue el análisis. Se graduó con honores de primera clase en 1933. Una vez admitido en Cambridge, realizó investigaciones sobre números transfinitos bajo la supervisión de Littlewood. Obtuvo su maestría en el Magdalene College (Cambridge).[2]
Posteriormente, trabajó en la Universidad de Reading, pero finalmente desarrolló la mayor parte de su carrera académica en la Universidad de Leicester. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Londres en 1946[3] mientras aún trabajaba en Reading.
Estudió con Ludwig Wittgenstein,[4][5] quien seleccionó a Goodstein y a otros alumnos para que tomaran notas de sus clases, cuya recopilación se convirtió posteriormente en The Blue Book.[6]
Investigación
[editar | editar código]Publicó numerosos trabajos sobre finitismo y la reconstrucción del análisis desde una perspectiva finitista, por ejemplo, Formalismo constructivo. Ensayos sobre los fundamentos de las matemáticas. El teorema de Goodstein fue uno de los primeros ejemplos de teoremas que resultaron indemostrables según los Axiomas de Peano pero demostrables en sistemas lógicos más fuertes (como la aritmética de segundo orden). También introdujo una variante de la función de Ackermann que ahora se conoce como sucesión de hiperoperaciones, junto con la nomenclatura que se utiliza actualmente para estas operaciones (tetración, pentación, etc.).
Además de lógica matemática (donde ocupó la primera cátedra en el Reino Unido), análisis matemático y filosofía de las matemáticas, Goodstein mostró un gran interés por la enseñanza de las matemáticas. De 1956 a 1962 fue editor de The Mathematical Gazette. En 1962 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (con una ponencia sobre Un retículo recursivo) en Estocolmo. Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Martin Löb y Alan Bundy.[7]
Publicaciones
[editar | editar código]- "Fundamental concepts of mathematics" (Conceptos fundamentales de matemáticas), Pergamon Press, 1962, 2.ª ed. 1979
- "Essays in the philosophy of mathematics" (Ensayos sobre la filosofía de las matemáticas), Leicester University Press 1965
- "Recursive Analysis" (Análisis recursivo), North Holland 1961, Dover 2010
- "Mathematical Logic" (Lógica matemática), Leicester University Press 1957[8]
- "Development of mathematical logic" (Desarrollo de la lógica matemática), Londres, Logos Press 1971
- "Complex functions" (Funciones complejas), McGraw Hill 1965
- "Boolean Algebra" (Álgebra booleana), Pergamon Press 1963, Dover 2007
- "Recursive number theory" (Teoría recursiva de números: un desarrollo de la aritmética recursiva en un cálculo de ecuaciones sin lógica), North Holland 1957
- "Constructive formalism - essays on the foundations of mathematics" (Formalismo constructivo: ensayos sobre los fundamentos de las matemáticas), Leicester University College 1951
- con E. J. F. Primrose: "Axiomatic projective geometry" (Geometría proyectiva axiomática), Leicester University College 1953
Referencias
[editar | editar código]- ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Reuben Goodstein» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Goodstein/.
- ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Reuben Goodstein» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Goodstein/.
- ↑ Goodstein, R. L. (1945). «Function Theory in an Axiom-Free Equation Calculus». London Mathematical Society. s2-48: 401-434. doi:10.1112/plms/s2-48.1.401.
- ↑ Nuno Venturinha, The Textual Genesis of Wittgenstein’s Philosophical Investigations, Routledge, 2013, p. 39.
- ↑ In Goodstein, R. L. (1939). «Mathematical Systems». Mind 48 (189): 58-73. doi:10.1093/mind/XLVIII.189.58., at p. 58, Goodstein refers to Wittgenstein as his former teacher.
- ↑ Monkl, Ray (2012). Ludwig Wittgenstein: The Duty of Genius. Random House. p. 336.
- ↑ Reuben Goodstein (en inglés) en el Mathematics Genealogy Project.
- ↑ Rogers, Hartley (1958). «Review: R. L. Goodstein, Mathematical logic». Bull. Amer. Math. Soc. 64 (1): 32-35. doi:10.1090/s0002-9904-1958-10141-x.
Enlaces externos
[editar | editar código]- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Reuben Goodstein» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Goodstein/.