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La epitrocoide, en geometría, es la curva que describe un punto vinculado a una circunferenciageneratriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
La epítrocoide es una curva en geometría que describe el recorrido de un punto fijo en una circunferencia (denominada generatriz) mientras rueda, sin deslizamiento, sobre el exterior de otra circunferencia de mayor radio (denominada directriz). En este caso, el punto de interés no se encuentra en el centro del círculo generador, sino en algún punto del borde de esta circunferencia o a una distancia determinada del centro. Este tipo de curva es un caso particular de la familia de curvas conocidas como trocoides, que se generan por el movimiento de un punto ligado a un objeto que rueda sobre una superficie.[1]
d la distancia del punto al centro de la circunferencia generatriz.
Las epitrocoides son una clase general de curvas, entre las cuales encontramos el epicicloide (cuando d = r, es decir, cuando la curva queda determinada por un punto de la circunferencia generatriz) y el caracol de Pascal (cuando R = r, es decir, cuando los dos círculos tienen el mismo radio).
Archivo:EpitrochoidIn3.gifLa curva roja es un epitrocoide acortada dibujada gracias a un círculo negro rodante sin deslizarse alrededor de un círculo azul (los parámetros son R = 3, r = 1 y d = 0,5)
Archivo:EpitrochoidOut3.gifLa curva roja es un epitrocoide alargada dibujada gracias a un círculo negro rodante sin deslizarse alrededor de un círculo azul (los parámetros son R = 3, r = 1 y d = 1,5)
