Estado triplete

En física cuántica se denomina triplete a un sistema con tres posibles valores de espín. Puede consistir en un bosón W o Z con espín de valor 1, dos fermiones idénticos con espín 1/2, o más de dos partículas en un estado con espín total 1 (tales como los electrones en una molécula de oxígeno triplete). Un triplete de espín es un conjunto de tres estados cuánticos de un sistema, cada uno con spin total S = 1 (en unidades de $ℏ$ ).

Archivo:Spin multiplicity diagram.svg

Ejemplos de átomos en estados singlete, doblete y triplete.

En física, el espín es el momento angular intrínseco para un cuerpo, a diferencia del momento angular orbital, que es el movimiento de su centro de masa con respecto a un punto externo. En la mecánica cuántica, el espín es particularmente importante para los sistemas a escala atómica, tales como átomos individuales, protones o electrones. Tales partículas, además de otros sistemas mecánico-cuánticos poseen varias características poco comunes o no clásicas, y para tales sistemas, el momento angular de espín no se pueden asociar con la rotación, sino que en su lugar, se refiere sólo a la presencia de un momento angular.

Casi todas las moléculas que se encuentran en la vida diaria existen en un estado singlete, pero el oxígeno molecular es una excepción. A temperatura ambiente, el O₂ existe en un estado triplete, lo que requeriría la transición prohibida a un estado singlete antes de que una reacción química pudiese comenzar, lo que hace que sea cinéticamente no reactivo a pesar de ser termodinámicamente un oxidante fuerte. La activación fotoquímica o térmica puede ponerlo en estado singlete, que es fuertemente oxidantes también cinéticamente.

Dos partículas de espín 1/2

En un sistema con dos partículas de spin-1/2 –por ejemplo, el protón y el electrón en el estado fundamental del hidrógeno, medido sobre un eje dado–, cada partícula pueden o bien girar hacia arriba o hacia abajo, por lo que el sistema tiene cuatro estados básicos en total:

↑ ↑, ↑ ↓, ↓ ↑, ↓ ↓

Usamos los espines de cada partícula para etiquetar los estados básicos, donde la primera y segunda flecha en cada combinación indican la dirección de giro de la primera y la segunda partícula respectivamente. Más rigurosamente:

| s_{1}, m_{1} ⟩ | s_{2}, m_{2} ⟩ = | s_{1}, m_{1} ⟩ \otimes | s_{2}, m_{2} ⟩

y puesto que para partículas de espín 1/2, los estados básicos $| 1 / 2, m ⟩$ abarcan un espacio de dimensión 2, los estados básicos $| 1 / 2, m_{1} ⟩ | 1 / 2, m_{2} ⟩$ abarcan un espacio de dimensión 4. Ahora el giro total y su proyección sobre el eje definido previamente se pueden calcular utilizando las reglas para sumar momento angular en mecánica cuántica utilizando los coeficientes Clebsch—Gordan. En general:

| s, m ⟩ = \sum_{m_{1} + m_{2} = m} C_{m_{1} m_{2} m}^{s_{1} s_{2} s} | s_{1} m_{1} ⟩ | s_{2} m_{2} ⟩

Sustituyendo en los cuatro estados básicos:

| 1 / 2, + 1 / 2 ⟩ | 1 / 2, + 1 / 2 ⟩ (↑ ↑)

| 1 / 2, + 1 / 2 ⟩ | 1 / 2, - 1 / 2 ⟩ (↑ ↓)

| 1 / 2, - 1 / 2 ⟩ | 1 / 2, + 1 / 2 ⟩ (↓ ↑)

| 1 / 2, - 1 / 2 ⟩ | 1 / 2, - 1 / 2 ⟩ (↓ ↓)

Se obtienen los valores posibles de spin total dados junto con su representación en la base $| 1 / 2, m_{1} ⟩ | 1 / 2, m_{2} ⟩$ . Hay tres estados con spin total del momento angular igual a 1:

\begin{matrix} | 1, 1 ⟩ & = ↑ ↑ \\ | 1, 0 ⟩ & = (↑ ↓ + ↓ ↑) / \sqrt{2} \\ | 1, - 1 ⟩ & = ↓ ↓ \end{matrix}} s = 1 (t r i p l e t e)

Y un cuarto con el momento angular de espín total de 0.

| 0, 0 ⟩ = (↑ ↓ - ↓ ↑) / \sqrt{2}} s = 0 (s i n g l e t e)

Referencias

Griffiths (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-111892-7.
Levine (2001). Química cuántica (5ª Ed.). Pearson Educación. ISBN 84-205-3096-4.
Shankar (1994). «chapter 14-Spin». Principles of Quantum Mechanics (2nd ed.). Springer. ISBN 0-306-44790-8.