Elemento positivo

En análisis funcional, un elemento de una C* álgebra es un elemento positivo si su espectro consiste en números reales positivos.

Si A es un operador lineal acotado en un espacio de Hilbert $\mathscr{H}$, entonces esta noción coincide con la condición que

$⟨Ax,x⟩$

debe ser positiva para cada vector $x\in \mathscr{H}$.

Es fácil demostrar que esto ocurre si todos los valores propios de A son no negativos.