Edición de «Once»

{{referencias adicionales|t=20140504061307}}

{{otros usos|Once (desambiguación)}}
{{redirige aquí|XI|Xi|la letra griega}}
{{Ficha de número
|número      = 11
|cardinal    = Once
|ordinal     = Undécimo, -a<br>onceno, -a<ref>{{cita web|título=onceno -na|url=https://www.rae.es/dpd/onceno|obra=Diccionario panhispánico de dudas|idioma=castellano}}</ref>
|factorización = 11 ([[número primo]])
|num_romana  = XI
|num_jónica  = ια
|num_china   = 十一
|num_china_trad = 拾 壹
|num_egipcia = ⋂I
|num_griega  = ΔΙ
|num_armenia = ԺԱ
|num_maya    = 𝋫
|num_cirílica= ІА
|num_urnas   = /\\
|num_india   = ௰௧
|binario     = 1011
|octal       = 13
|hexadecimal = B
|fun_euler   = 10
|fun_divisor = 12
|fun_mobius  = -1
|fun_mertens = -2
|fun_fib     = 11
|anterior    = [[Diez]]
|siguiente   = [[Doce]]
}}
El '''once''' (11), del latín ''undĕcim'', es el [[número natural]] que sigue al [[diez|10]] y precede al [[doce|12]].

== Matemáticas ==
* Es el 5.º [[número primo]], después del [[siete|7]] y antes del [[trece|13]]; y el tercer [[número primo de Eisenstein|primo de Eisenstein real]], después del [[Cinco|5]] y antes del [[Diecisiete|17]].
* El 11 conforma el tercer par de [[números primos gemelos]]: 11 y 13.<ref>Simple observación y conocer la definición de primos gemelos</ref>
*Forma un par de [[Número primo sexy|números primos sexys]] junto con [[Cinco|5]].
* Todo número multiplicado por 11 tiene la propiedad especial de que la suma de los dígitos pares es igual a la suma de los dígitos impares (del número en cuestión), por lo que prácticamente se puede diseñar un número que sea múltiplo de 11 solo con hacer que esta regla de los dígitos pares con impares se cumpla (Ejemplos de números múltiplos de 11 son: 92187436, o 1111 o 132 o 1023, 9009, etc.)
* 11 = 7 +2 +2 = 5+3+3 como suma de tres números primos.<ref>G. N. Berman ''Un paseo por la teoría de números'' / De la criba de Eratóstenes a la conjetura de Golbach'', Editorial URSS Moscú 2007, pág 203</ref>
*[[Número primo fuerte]].
*4.º [[número primo de Sophie Germain]].
*4.º [[Número de Lucas|primo de Lucas]].
*1.º número primo [[repunit]].
*3.º [[Número de Thabit|número primo de Thabit.]]
*4.º [[primo regular]].
*Hay 11 [[Sistema de coordenadas|sistemas de coordenadas]] curvilíneas ortogonales (dentro de una simetría conforme) en los que la [[ecuación de Helmholtz]] de 3 variables se puede resolver utilizando la técnica de [[Método de separación de variables|separación de variables]].
*Es un [[Heegner number|número de Heegner]]

=== Como numeral ===
* En cualquiera base de sistema de numeración el numeral 11 tiene como valor la base más 1. O en otros términos, es el siguiente número después de la base que es 10 en cualquiera base.
* Si la base es no menor que 3, el cuadrado del numeral 11 es 121. Cabe pues la ecuación (11<sub>b</sub>)<sup>2</sup> = 121<sub>b</sub>, para b ≥ 3, b natural.
* Si la base es no menor que 4, el cubo del numeral 11 es 1331. Es factible la ecuación (11<sub>b</sub>)<sup>3</sup> = 1331<sub>b</sub>, para b≥ 4, b natural.<ref>Fácil de comprobar teniendo en cuenta que 11<sub>b = b + 1, luego se halla el cuadrado o el cubo, cuidando las restricciones de b </sub></ref>

=== Propiedades algebraicas ===
* El grupo multiplicativo de las raíces undécimas de la unidad, tiene 10 raíces primitivas, que con el 1 se ubican en los vértices de un [[endecágono]] regular de centro en el origen. Cualquiera raíz primitiva es un generador del grupo.
* Si se considera como base de un sistema de numeración el 11, para representar el 10 se usa o bien ''a'' o bien ''α'', es el primer sistema que se desmarca de los 10 cifras clásicas , desde el cero hasta el 9.

=== Propiedad geométrica ===

* El área de un endecágono regular inscrito está entre el área de un [[decágono]] regular y un [[dodecágono]] regular inscritos en el mismo círculo.

== En la ficción ==
Personaje de la serie de ciencia ficción ''[[Stranger Things]]'' de [[Netflix]].

== Química ==

*[[Número atómico]] del [[sodio]] (Na).

== Física ==

* El número de [[Dimensión|dimensiones]] [[Espacio-tiempo|espacio-temporales]] en la [[teoría M]].

== Astronomía ==

*[[Catálogo Messier|Objeto de Messier]] [[Cúmulo del Pato Salvaje|M11]] es un [[cúmulo abierto]] que se encuentra en la [[constelación]] de [[Scutum (constelación)|Scutum]].
*Objeto del [[Nuevo Catálogo General]] [[NGC 11]] es una [[galaxia espiral]] ubicada en la [[constelación]] de [[Andrómeda (constelación)|Andrómeda]].

== Referencias ==
{{listaref}}

{{Control de autoridades}}

[[Categoría:Números enteros]]
[[Categoría:Números primos]]