Edición de «Mathematics Subject Classification»

{{referencias|t=20141118153903}}
La '''Clasificación Matemática por Temas''', conocida por sus siglas en inglés como MSC (Mathematics Subject Classification) es un esquema de clasificación alfanumérico colaborativo producida por el personal de las dos principales bases de datos de revisión matemáticas: Mathematical Reviews (MRDB)<ref>{{Cita web|url=http://www.ams.org/publications/math-reviews/math-reviews|título=Mathematical Reviews}}</ref> y Zentralblatt MATH (ZMATH).

El propósito principal de la clasificación de artículos en la literatura matemática utilizando el esquema de MSC es ayudar a los usuarios a encontrar los temas de interés actual o potencial para ellos tan fácilmente como sea posible en los productos derivados de la ''Mathematical Reviews Database'' como MathSciNet, en ''Zentralblatt MATH'', o cualquier otro sitio donde se utilice este esquema de clasificación. En la actualidad es el sistema más común y muchas revistas de matemáticas piden a los autores la lista de códigos de tema del MSC en sus artículos.<ref name=MSC>{{cita web|autor=American Mathematical Society|título=2010 Mathematics Subject Classification|url=http://www.ams.org/msc/msc2010.html|fechaacceso=4 de julio de 2014|idioma=inglés}}</ref>

==Estructura==
El MSC es un esquema jerárquico, con tres niveles de estructura. Una clasificación puede ser de dos, tres o cinco dígitos, dependiendo de cuántos niveles del sistema de clasificación se utilicen. El primer nivel está representado por un número de dos dígitos, el segundo por una letra y el tercero por otro número de dos dígitos. Por ejemplo:
*20-XX [[Teoría de grupos]] y generalizaciones
*20Gxx [[Grupos algebraico lineales]] y temas relacionados
*20G15 Grupos algebraico lineales sobre [[Cuerpo (matemáticas)|cuerpos]] arbitrarios

===Primer nivel===
En el nivel superior 97 disciplinas matemáticas están etiquetados con un número de 2 dígitos único. Además de las zonas típicas de la investigación matemática, hay categorías de nivel superior para ''Historia y Biografías'' (01), ''Educación Matemática'' (97), y para la superposición con las diferentes ciencias. 

Todos los códigos válidos de clasificación MSC deben tener al menos el identificador de primer nivel.

===Segundo nivel===
El segundo nivel son los códigos de una sola letra del alfabeto latino. Estos representan áreas específicas cubiertas por el primer nivel de disciplina. El segundo nivel de los códigos varían de una disciplina a otra. Por ejemplo, para la geometría diferencial, el código de nivel superior es 53 y los códigos de segundo nivel son:

*A para la geometría diferencial clásica,
*B para la geometría diferencial local,
*C para la geometría diferencial global,

Además, el código especial de segundo nivel "-" se utiliza para los tipos específicos de materiales. Estos códigos son de la forma:

Obras de referencia xx-00 (manuales, diccionarios, bibliografías, etc.)
*xx-01 exposición de Instrucción (libros de texto, tutoriales, etc.)
*xx-02 exposición de investigación (monografías, artículos)
*xx-03 Histórico (debe asignarse al menos un número de clasificación de la Sección 01)
*xx-04 Explícito "de máquina cálculo" y los programas (no la [[teoría de la computación]] o programación)
*xx-06 Actas, conferencias, colecciones, etc

El segundo y tercer nivel de estos códigos son siempre los mismos - solo los primeros cambios de nivel. 

===Tercer nivel===
Códigos de tercer nivel son los más específicos, por lo general corresponde a un tipo específico de objeto matemático o un problema conocido o área de investigación. En este nivel existe el código 99 en todas las categorías y significa ''ninguna de las anteriores, pero en esta sección''.

==Relación con otros sistemas de clasificación==

Para los artículos de la física se utiliza a menudo el ''[[Physics and Astronomy Classification Scheme]]''. Debido a la gran coincidencia entre las matemáticas y la investigación de la física es muy común ver a los dos PACS y códigos MSC en trabajos de investigación, sobre todo para las revistas multidisciplinares y repositorios como el arXiv.

El ''[[Sistema de Clasificación de Informática ACM]]'' (ACM Computing Classification System) es un esquema de clasificación jerárquica similar para la informática. Existe un cierto solapamiento entre los sistemas de clasificación de la MGA y ACM, en temas relacionados con las matemáticas y la informática, sin embargo los dos regímenes difieren en los detalles de la organización de esos temas.

El esquema de clasificación utilizado en el arXiv se elige para reflejar los trabajos presentados. Como arXiv es multidisciplinar su esquema de clasificación no se ajusta del todo con el MSC, ACM o esquemas de clasificación PACS. Es común ver los códigos de uno o más de estos esquemas en los artículos individuales.

==Áreas del Primer Nivel==
00 - Temas generales y globales; colecciones

01 - [[Historia de las matemáticas|Historia]] y biografía

03 - Fundamentos y [[lógica matemática]]

05 - [[Combinatoria]]

06 - Orden, [[Retículo (matemáticas)|lattices]], [[Estructura algebraica|estructuras algebraicas]] ordenadas

08 - [[Sistemas algebraicos]] generales

11 - [[Teoría de números]]

12 - Teoría de campos y polinomios

13 - [[Álgebra conmutativa]]

14 - [[Geometría algebraica]]

15 - [[Álgebra lineal]] y multilineal; teoría de [[Matriz (matemáticas)|matrices]]

16 - [[Anillo (matemática)|Anillos]] asociativos y [[Álgebra (espacio vectorial)|álgebras]]

17 - Anillos y álgebras no asociativos

18 - [[Teoría de categorías]]; [[álgebra homológica]]

19 - Teoría K

20 - [[Teoría de grupos]] y generalizaciones

22 - [[Grupos topológicos]], [[Grupo de Lie|grupos de Lie]]

26 - Funciones reales

28 - [[Teoría de la medida|Medida e integración]]

30 - [[Análisis complejo|Funciones de una variable compleja]]

31 - [[Teoría del potencial]]

32 - [[Análisis complejo|Variables complejas]] y espacios analíticos

33 - Funciones especiales (se ocupa de las propiedades de las funciones como funciones)

34 - [[Ecuación diferencial ordinaria|Ecuaciones diferenciales ordinarias]]

35 - [[Ecuación en derivadas parciales|Ecuaciones diferenciales parciales]]

37 - [[Sistema dinámico|Sistemas dinámicos]] y [[teoría ergódica]]

39 - [[Ecuación diferencial|Ecuaciones diferenciales]] y [[Ecuaciones Funcionales|funcionales]]

40 - [[Sucesión matemática|Secuencias]], [[Serie matemática|series]], sumabilidad

41 - [[Aproximaciones]] y ampliaciones

42 - [[Análisis armónico]] en espacios euclidianos

43 - Análisis armónico abstracto

44 - Transformaciones integrales, [[Operador (matematicas)|cálculo operacional]]

45 - [[Ecuaciones integrales]]

46 - [[Análisis funcional]]

47 - Teoría de [[Operador (matematicas)|operadores]]

49 - [[Cálculo de variaciones]] y [[control óptimo]]; [[Optimización (matemática)|optimización]]

51 - [[Geometría]]

52 - Geometría [[Convexidad|convexa]] y [[Geometría discreta|discreta]]

53 - [[Geometría diferencial]]

54 - [[Topología general]]

55 - [[Topología algebraica]]

57 - Colectores y complejos celulares

58 - Análisis global, [[análisis de variedades]]

60 - [[Teoría de la probabilidad]] y [[procesos estocásticos]]

62 - [[Estadística|Estadísticas]]

65 - [[Análisis numérico]]

68 - [[Ciencias de la computación]]

70 - [[Mecánica de partículas]] y sistemas

74 - [[Mecánica de sólidos deformables]]

76 - [[Mecánica de fluidos]]

78 - [[Óptica]], [[Electromagnetismo|teoría electromagnética]]

80 - [[Termodinámica|Termodinámica clásica]], transferencia de calor

81 - [[Mecánica cuántica|Teoría cuántica]]

82 - Mecánica estadística, estructura de la materia

83 - [[Teoría de la relatividad|Relatividad]] y teoría gravitacional

85 - [[Astronomía]] y [[astrofísica]]

86 - [[Geofísica]]

90 - [[Investigación de operaciones|Investigación operativa]], [[Optimización (matemática)|programación matemática]]

91 - [[Teoría de juegos]], economía, finanzas y otras ciencias sociales y del comportamiento

92 - [[Biología]] y otras [[ciencias naturales]]

93 - [[Teoría de sistemas]]; control

94 - [[Teoría de la información]] y la comunicación, circuitos

97 - [[Educación matemática]]

==Referencias==
{{Listaref}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Áreas de las matemáticas]]
[[Categoría:Sistemas de clasificación]]