Edición de «Aliasing»

En [[procesamiento de señales]], [[computación gráfica]] y disciplinas relacionadas, el '''aliasing,''' o solapamiento, es el efecto que causa que señales continuas distintas se tornen indistinguibles cuando se [[muestreo digital|muestrean digitalmente]]. Cuando esto sucede, la señal original no puede ser reconstruida de forma unívoca a partir de la señal digital.

Una imagen limitada en banda y muestreada por debajo de su frecuencia de Nyquist en las direcciones "x" e "y", resulta en una superposición de las replicaciones periódicas del espectro G(fx, fy). Este fenómeno de superposición periódica sucesiva es lo que se conoce como aliasing o Efecto Nyquist.

El aliasing es un motivo de preocupación mayor en lo que concierne a la [[conversión analógica-digital]] de señales de [[señal de audio|audio]] y [[vídeo]]: el muestreo incorrecto de señales analógicas puede provocar que señales de alta [[frecuencia]] presenten dicho aliasing con respecto a señales de baja [[frecuencia]]. El aliasing es también una preocupación en el área de la [[computación gráfica]] e [[infografía]], donde puede dar origen a [[patrón de muaré|patrones de muaré]] (en las imágenes con muchos detalles finos) y también a bordes dentados.

== Generalidades ==
=== Aliasing en fenómenos periódicos ===
El [[Sol]] tiene un movimiento aparente de [[este]] a [[oeste]] en la bóveda celeste, con 24 horas entre cada amanecer. Si tomásemos una fotografía del cielo cada 23 horas, el sol parecería moverse de [[oeste]] a [[este]], con 24·23=552 horas entre cada amanecer. El mismo fenómeno causa que las aspas de un ventilador parezcan a veces girar en el sentido inverso del que en realidad lo hacen, cuando se les filma o cuando son iluminadas por una fuente de luz parpadeante, tal como una [[estroboscopio|lámpara estroboscópica]], un [[tubo de rayos catódicos]] o una [[luminaria fluorescente|lámpara fluorescente]], o simplemente, cuando el ventilador es iluminado por la parpadeante luz de la televisión, o con otra fuente de luz, etc.

=== Muestreo de una señal senoidal ===
Cuando se obtienen muestras periódicas de una [[señal]] [[sinusoide|senoidal]], puede ocurrir que se obtengan las mismas muestras que se obtendrían de una señal sinusoidal igualmente pero con [[frecuencia]] más baja. Específicamente, si una sinusoide de frecuencia ''f'' [[Hercio|Hz]] es muestreada ''s'' veces por segundo, y ''s ≤ 2·f'', entonces las muestras resultantes también serán compatibles con una sinusoide de frecuencia ''fm - f'', donde fm es la frecuencia de muestreo. En la jerga inglesa de procesamiento de señales, cada una de las sinusoides se convierte en un "alias" para la otra.

[[Archivo:Aliasing-plot.png|Dos diferentes sinusoides que producen las mismas muestras.]]

Por tanto, si se muestrea a la frecuencia ''s'' una [[señal analógica]] que contiene las dos frecuencias, la señal no podrá ser reconstruida con exactitud.

Velocidad de muestreo recomendada:
* 2x frecuencia mayor (medida de frecuencia)
* 10x frecuencia mayor (detalle de la forma de onda)

=== Aliasing espacial ===
[[Archivo:Moire pattern of bricks.jpg|thumb|205px|Imagen correctamente muestreada de una muralla de ladrillos.]]
[[Archivo:Moire pattern of bricks small.jpg|thumb|205px|Aliasing espacial en la forma de un [[patrón de muaré]].]]
Así como se define una frecuencia temporal, sobre imágenes se puede definir también una frecuencia espacial y, por lo tanto, el muestreo mínimo (en [[píxel]]es/[[centímetro|cm]]) con que necesita ser escaneada una imagen para evitar el efecto.

=== Criterio de Nyquist ===
Está demostrado rigurosamente que para evitar el aliasing es necesario asegurarse de que en la señal analógica a muestrear con una frecuencia ''s'', no tenga componentes sinusoidales de frecuencia mayor a ''s/2''. Esta condición es llamada el [[Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon|criterio de Nyquist]], y es equivalente a decir que la frecuencia de muestreo ''s'' debe ser al menos dos veces mayor que el [[ancho de banda]] de la señal.

El teorema de Nyquist indica que la frecuencia de muestreo mínima que tenemos que utilizar debe ser mayor que ''2·fmax'', donde ''fmax'' es la frecuencia máxima de la [[señal compleja]]. Si utilizamos esa frecuencia de muestreo, podremos reproducir posteriormente la señal a partir de las muestras tomadas. En la práctica, debido a las limitaciones de los circuitos, la utilización de una frecuencia más alta que la que nos dice [[Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon|Nyquist]] permite obtener una representación más exacta de la señal de entrada.

=== En la computación gráfica ===
En [[informática]] y particularmente en [[computación gráfica]], el ''aliasing'' es el defecto gráfico característico que hace que en una pantalla ciertas curvas y líneas inclinadas presenten un efecto visual tipo «sierra» o «escalón». El ''aliasing'' ocurre cuando se intenta representar una [[imagen]] con curvas y líneas inclinadas en una [[monitor de computadora|pantalla]], ''[[framebuffer]]'' o [[imagen]], pero que debido a la [[Resolución óptica|resolución]] finita del sustrato resulta que este sea incapaz de representar la curva como tal, y por tanto dichas curvas se muestran en pantalla dentadas al estar compuestas por pequeños cuadrados (los [[píxel]]es).

== Véase también ==
* [[Antialiasing]]

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Procesamiento digital de señales]]
[[Categoría:Infografía]]
[[Categoría:Artefactos]]