Editando Linealidad (sección)

== Física ==
{{AP|Principio de superposición}}
En física, la linealidad es una propiedad de las [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]] que gobiernan varios sistemas interesantes. Esta linealidad se encuentra por ejemplo en la [[teoría del potencial]], las [[ecuaciones de Maxwell]] del [[electromagnetismo]], la [[ecuación de la difusión]] y las ecuaciones de la [[elasticidad (mecánica de sólidos)|elasticidad lineal]].

En muchos problemas las ecuaciones de gobierno tienen la forma:
{{ecuación|
<math>\mathcal{L}(u_f) = f</math>
||left}}
Donde <math>u</math> es algún tipo de [[magnitud física]] incógnita asociada a una cierta fuente <math>f</math>, y <math>\mathcal{L}(\cdot)</math> es algún tipo de [[operador diferencial]] lineal. La linealidad del operador implica que si dos funciones <math>f  </math> y <math>g  </math> son funciones fuente distintas cuyas soluciones asociadas son <math>u_f </math> y <math>u_g </math>, la solución asociada a la suma <math>f + g </math> viene dada por la suma de soluciones <math>u_f+u_g </math>. Esta propiedad permite descomponer un problema en subproblemas más sencillos, de tal manera que la solución al problema original puede obtenerse como suma de las soluciones particulares de los subproblemas. La linealidad es una propiedad básica que deben poseer las ecuaciones para que sea aplicable el [[principio de superposición]].

=== Sistemas lineales ===
En [[Física]] es de particular interés el estudio de los sistemas lineales, es decir, aquellos en los que los efectos de la suma de entradas es igual a la suma de las salidas individuales y el efecto de una entrada múltiplo de otra es el mismo múltiplo del resultado de dicha entrada.

Más gráficamente, si un sistema es tal que cuando se introduce en el sistema ''A'' se obtiene como resultado ''A<sub>s</sub>'' y cuando se introduce ''B'' se obtiene ''B<sub>s</sub> el sistema es lineal sólo si al introducir ''A+B'' se obtiene ''A<sub>s</sub>+B<sub>s</sub>'' y al introducir ''k'' veces ''A'' se obtiene ''k'' veces ''A<sub>s</sub>''.

El interés en el estudio de estos sistemas se debe a la regularidad de sus resultados y a la predictibilidad de su funcionamiento. Por ejemplo, la mayor parte de los dispositivos electrónicos son, en su concepción, sistemas lineales. Los sistemas que se suelen incluir dentro de la denominada [[Teoría del Caos]] son, con frecuencia, no lineales.

=== Electrónica ===
En Electrónica, la región de operación de un [[transistor]] es donde el emisor-colector de corriente está relacionado con la corriente de base por un simple factor a escala, permitiendo que el transistor sea usado como un amplificador de las señales eléctricas. También es usada de manera similar para describir regiones de cualquier función, matemática o física, que siguen una línea recta con una pendiente arbitraria.

=== No-linealidad ===

Cuando un sistema físico está regido por ecuaciones algebraicas o diferenciales no-linales o la relación entre ciertas magnitudes no es lineal aparecen fenómenos de cierta complejidad. Además el estudio matemático de dichos sistemas se complica precisamente porque el [[principio de superposición]] no es aplicable, lo cual hace que en general no exista un procedimiento general de resolución, ampliamente aplicable.